Category: история

Category was added automatically. Read all entries about "история".

Что это за «Квантик»?

«Квантик» — журнал для любознательных школьников 4-8 классов. Он посвящён занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам. Из «Квантика» всегда можно узнать много интересного об окружающем мире!



На сайте журнала есть избранные статьи из каждого номера. Описания вышедших номеров журнала можно посмотреть здесь.

Подписаться можно в любом отделении Почты России.
Подписные индексы “Квантика” теперь есть в двух каталогах:

  • Каталог “Газеты.Журналы” агентства “Роспечать”
    подписка на год — индекс 80478;
    подписка на полугодие (от 1 до 6 месяцев) — индекс 84252
    (стоимость подписки зависит от региона и способа доставки)

_file540ea26a3745d_x250


  • "Каталог Российской прессы" МАП
    подписка на год — индекс 11348;
    подписка на полугодие (от 1 до 6 месяцев) — индекс 11346
    (стоимость подписки зависит от региона и способа доставки)

По каталогу "Почта России" вы можете оформить подписку через интернет на сайте vipishi.ru и оплатить её онлайн, в банке или через платёжный терминал.
Если хотите подписаться сразу на год - ищите “Квантик” по индексу 11348,
если на полгода (или на несколько месяцев полугодия) -
по индексу 11346.
Затем выберите нужный регион подписки (в который будет приходить журнал) и подписное полугодие - 2017(1); добавьте подписку в корзину, зарегистрируйтесь на сайте и оформите заказ.
Подробную инструкцию о том, как подписаться онлайн, читайте на сайте vipishi.ru

Если вы живёте за пределами СНГ, то подписаться можно тут.
Работает также
электронная подписка.
Все вышедшие номера журнала можно купить в магазине «Математическая книга» на 1 этаже МЦНМО (Большой Власьевский пер., д.11; схема проезда).
Журнал также можно приобрести в этих магазинах.

Мы всегда рады сотрудничеству с авторами, партнерами и спонсорами. Вы можете написать нам на наш электронный адрес kvantik@ mccme.ru Туда же можно писать о заказах на партии журнала (например, в качестве призов на олимпиады).

Наш сайт: www.kvantik.com
Группа Вконтакте: vk.com/kvantik12
ЖЖ: kvantik12
Канал на YouTube: www.youtube.com/user/kvantik12
Twitter: twitter.com/kvantik_journal
Facebook: facebook.com/kvantik12
Instagram: instagram.com/kvantik12/
Одноклассники: ok.ru/group/53425253777507

Свежий Квантик

Сентябрьский «Квантик» доступен в магазине «Математическая книга»!
biblio.mccme.ru/node/106190/shop

Что ждёт читателей в этом номере:
• Чипсы и Шуховская башня: линейчатые, но не плоские
• Почему теорема называется теоремой?
• Парадокс тени расчёски
• Измеряем углы квадратными сетками
• Три исторических анекдота: какой придуман?
• Граф Румфорд — шпион, интриган и выдающийся физик.
• Избранные задачи турнира Савина
• Кирпичи в поддоне — головоломка-антислайд
• Помогите Квантику перекачать газ

Примеры статей из нового номера вы можете посмотреть на нашем сайте kvantik.com.

«Квантик» №9 можно приобрести в магазине «Математическая книга» по адресу Большой Власьевский пер., д. 11.
Электронные версии выпусков «Квантика» доступны по ссылке: kvan.tk/e-shop
#свежийквантик

Матвторники

«Лист Мёбиуса изобрели независимо друг от друга в 1858 году немецкие учёные — математик и астроном Август Фердинанд Мёбиус и математик и физик Иоганн Бенедикт Листинг…» — и дальше Дарья Кожемякина рассказывает в самом первом номере «Квантика» про разные эксперименты с лентой Мёбиуса и проч., https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2012-01.16-18.pdf
В качестве бонуса — практическое применение ленты Мёбиуса: Елена Бунькова и Евгений Смирнов рассказывают про то, как лучше всего резать бублик перед тем, как намазывать его вареньем, https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2015-12.2-3.pdf («Квантик» №12 за 2015 год).
Ну и, конечно, лента Мёбиуса из скотча:
А на картинках — лента Мёбиуса с муравьями от Эшера и древнеримская мозаика с лентой Мёбиуса.

Матвторники

На картинке — страница учебника арифметики¹ 1478 года с разными способами умножения 1234×56789. Вот, например, умеете ли вы умножать числа решеткой?

Если по примеру восстановить способ не получается (а он, на самом деле, довольно близок к привычному нам умножению в столбик — а в чем-то даже прозрачнее), можно прочитать статью Наташи Рожковской в «Квантике» №10 за 2016 год, https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2016-10.6-8.pdf

А какие еще интересные способы выполнять арифметические операции вы знаете? Знаете, например, то, что называют (особенно по-английски) русским способом умножения?

#матвторники

¹ https://en.wikipedia.org/wiki/Treviso_Arithmetic

МОНЕТЫ КАРИБСКОГО МОРЯ

МОНЕТЫ КАРИБСКОГО МОРЯ (из «Квантика» №5-2018)
До 1917 года острова Санта-Крус, Сент-Томас и Сент-Джон в архипелаге Малых Антильских островов в Карибском море принадлежали Дании и назывались Датская Вест-Индия (сейчас это Американские Виргинские острова). С 1849 года там чеканили центы и далеры, а в 1904 году ввели две новые единицы – биты и франки. Взгляните на оборотные стороны медной, серебряной и золотой монет этого времени.
Сколько центов было в далере? Сколько битов во франке?

Две трети правды («Квантик» №11-2017)

ДВЕ ТРЕТИ ПРАВДЫ из «Квантика» №11 за 2017 год.

Даны три истории, две из которых известны, а одна полностью придумана. Вычислить её можно по какой-нибудь нелепости, несуразности, спрятанной в тексте. Попробуйте догадаться, какая из историй – выдумка!

САЛТЫКОВ-ЩЕДРИН
Знаменитый русский писатель-сатирик Салтыков-Щедрин давно признан классиком, и его произведения изучаются в школе. Однако не все сочинения Михаила Евграфовича получили должную оценку, что подтверждает следующая история.
Однажды писатель решил помочь своей дочери выполнить домашнее задание и написал вместо неё сочинение на заданную тему. Каково же было его изумление, когда через несколько дней заплаканная дочь принесла п
роверенную работу. В тетради красовалась жирная двойка, а рядом рукой учителя было приписано: «Не знаете русского языка!»

ЛЮДОВИК XI
При дворе французского короля Людовика XI был придворный астролог д’Альманзор. Однажды он предсказал скорую смерть Маргариты де Сассёнаж – возлюбленной короля. И действительно, через неделю эта
молодая и цветущая на вид женщина внезапно умирает от неведомой болезни. Король пришёл в ярость и приказал выбросить д’Альманзора из окна.
Однако когда стражники повели горе-астролога на казнь, Людовик решил поинтересоваться относительно даты своей смерти. В ответ хитроумный астролог сказал, что он умрёт на три дня раньше короля. Напуганный Людовик тут же отменил казнь. С этого дня находчивый д’Альманзор был в полной безопасности и ни в чём не нуждался.

АЛЯБЬЕВ
Однажды осенью известный композитор Алябьев отправился на прогулку в один из московских парков, чтобы насладиться соловьиным пением. Там он не на шутку поссорился с каким-то типчиком, который утверждал, что кукушка поёт лучше соловья.
Возмущённый композитор назвал кукушколюба ослом, после чего тот вызвал Алябьева на дуэль. Неизвестно, чем бы кончилась эта история,
если бы в последний момент этот странный прохожий не объяснил Алябьеву, что он имел в виду:
– Кукушка поёт лучше соловья, – улыбнулся типчик, – потому что её
мы готовы слушать бесконечно.
– Ах, вот оно что! – расхохотался Алябьев.
– Чертовски остроумно! Беру свои слова назад. – И он, дружески улыбаясь, протянул типчику руку.
Тот радостно пожал её и представился:
– Барон Дельвиг, поэт.
Познакомившись, новоиспечённые друзья, которые ещё недавно готовы были убить друг друга, решили отужинать в ближайшем ресторане. Там же, в память о соловьиной песне, их подружившей, они написали романс «Соловей» – один из самых красивых русских романсов.
#дветретиправды

Poll #2075419 Две трети правды

Какая из трёх историй – ложь?

Про Салтыкова-Щедрина
5(100.0%)
Про Людовика XI
0(0.0%)
Про Алябьева
0(0.0%)

«Головоломки и теория графов»

Занятие online-кружка «Квантика», прошедшее 23 марта 2017 года. Тема занятия: «Головоломки и теория графов».

На вебинаре было рассказано о том, как математика помогает решать сложные головоломки. Кружок провёл Владимир Иванович Красноухов, известный изобретатель головоломок и один из авторов журнала «Квантик».

Скачать запись кружка: https://yadi.sk/i/-jbCQKoG3GTRaK
Авгиева задача: https://yadi.sk/i/RCBC0IcQ3G6cEP

Спасибо всем, кто участвовал в нашем кружке!

«Головоломки и теория графов»

Внимание! Через 15 минут начнётся оnline-кружок «Квантика» на тему «Головоломки и теория графов»!

На вебинаре будет рассказано о том, как математика помогает решать сложные головоломки. Для участия перейдите по ссылке https://events.webinar.ru/856969/345437 и задайте имя.

Правильное решение головоломки «Авгиева задача» раньше всех прислала Ахмеджанова Мария. Она становится победителем конкурса по решению головоломок и получит приз от интернет-магазина www.kvantik.ru. Поздравляем!

Решение будет разобрано на сегодняшнем оnline-кружке. До встречи!

Оnline-кружок Квантика «Головоломки и теория графов»

Дорогие друзья! Очередной online-кружок от журнала «Квантик» пройдет в четверг 23 марта (с 17:00 до 18:00).

Тема занятия: «Головоломки и теория графов». Кружок проведёт Владимир Иванович Красноухов, известный изобретатель головоломок и один из авторов журнала «Квантик».

На вебинаре будет рассказано о том, как математика помогает решать сложные головоломки. Участие во всех занятиях кружка бесплатное. Для участия необходимо перед началом занятия перейти по ссылке https://events.webinar.ru/856969/345437 и задать имя.

Наш кружок рассчитан на всех, кому интересны занимательные сюжеты по математике, физике и другим естественным наукам.

Записи предыдущих занятий можно посмотреть на нашем канале на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLrjlKdQ24UtKjVUyf7ix1VJEHHKAJZU2E

Итоги ноябрьского конкурса тест-задач от «Квантика»

#тестзадачиквантика
Публикуем решения тест-задачек «Квантика» за ноябрь!

После подведения итогов конкурса, победителем становится Вадим Ретинский.
Поздравляем! Вас ждут призы от нашего интернет-магазина :)

Остальным участникам конкурса желаем удачи в решении декабрьских задач!

Скачать решения в формате PDF можно, перейдя по ссылке: https://vk.com/wall-35904602?w=wall-35904602_5415%2Fall.

1. «Ловушка»
Когда преступник прошёл 3/8 моста, он заметил приближающийся со скоростью 60 км/ч полицейский автомобиль. Если преступник побежит назад, то встретит автомобиль у начала моста. Если преступник побежит вперед, то автомобиль нагонит его у конца моста. С какой скоростью бегает преступник?

Решение.
Пусть s – длина моста. Преступник находился в точке O моста AB (см. рисунок), для которой AO = 3/8·s, OB = 5/8·s. Отметим точку C на участке OB, для которой OC = OA = 3/8·s. По условию, если преступник побежит назад, то встретит автомобиль у начала моста. Это означает, что если преступник побежит вперёд, то он окажется в точке C в тот момент, когда автомобиль будет у начала моста. При этом преступнику останется преодолеть четверть длины моста, а автомобилю всю длину моста. Но по условию автомобиль и преступник окажутся у конца моста (в точке B) одновременно. Значит, скорость преступника ровно в 4 раза меньше скорости автомобиля, т.е. равна 15 км/ч.

Комментарий: мы предполагали, что автомобиль будет двигаться по мосту с той же постоянной скоростью 60км/ч. Подумайте, как изменится ответ, если автомобиль не может двигаться по мосту со скоростью более v км/ч?

2. «Странные продавцы»
- Сколько стоят эти часы? – спросил Дима у продавца-консультанта.
- 12 тысяч рублей, - ответил продавец-консультант. К нему тут же подошёл второй.
- Знаете, мой напарник называет все числа в 3 раза больше, чем они есть на самом деле. А в остальном он совершенно прав, - сказал второй продавец.
- Так часы стоят 4 тысячи рублей? – переспросил Дима.
- Знаете, мой напарник все числа преуменьшает в 12 раз. А в остальном он совершенно прав, - сказал первый продавец.
Так сколько же стоят часы?

Решение.
Пусть первый продавец завышает все числа в x раз, а второй – в y раз (x и y могут быть и меньше 1, в этом случае цену занижают). Тогда по условию получаем, что должны выполняться два равенства для x и y:
x = 3 / y
y = 1 / (12/x) = x / 12

Подставляя выражение для y из второго равенства в первое, получаем: x·x = 36. Отсюда, x = 6, так как x > 0. Итак, на самом деле первый продавец завышает все числа в 6 раз, т.е. часы стоят 2 тысячи рублей.

3. «Схема города»
На рисунке изображена схема автодорог некоторого города: всего есть 2 кольцевые автодороги (две окружности с общим центром) и 6 дорог, которые сходятся в этом центре под равными углами. Вася думает, как ему проехать из A в B: по внешней кольцевой автодороге или по внутренней. Какой из этих двух маршрутов короче?

Решение.
Пусть радиусы малой и большой кольцевых автодорог равны r и R соответственно. Тогда длина пути из A в B по внешней кольцевой автодороге равна 2πR/3, а длина пути из A в B по внутренней кольцевой равна 2·(R-r) + 2πr/3. Первое слагаемое получается, поскольку часть пути проходит по двум дорогам, которые сходятся в центре города. Итак, нужно сравнить 2πR/3 и (2·(R-r) + 2πr/3). Ясно, что 2π(R-r)/3 > 2·(R-r), так как π > 3. Поэтому путь из A в B по внутренней кольцевой автодороге будет короче.

4. «Футбольный турнир»
Турнир по футболу, в котором участвовало 16 команд, проходил в один круг (каждая команда играет с каждой ровно один раз). Оказалось, что к некоторому моменту каждая команда сыграла не менее k матчей, но нет четырех команд, попарно сыгравших между собой. Чему равно наибольшее возможное значение k?

Решение.
Обозначим команды точками на плоскости. Соединим между собой две точки отрезком, если соответствующие команды сыграли между собой. Получаем так называемый граф. Точки – вершины этого графа, а отрезки – рёбра графа. Сначала ответим на следующий вопрос: какое наибольшее число рёбер может быть в графе, у которого n вершин и нет трёх вершин, попарно соединенных рёбрами (“граф без треугольников”)? Ответ на этот вопрос даёт теорема Турана.

Теорема Турана
В графе с n вершинами, не содержащем треугольников, не более n²/4 рёбер. Причём равенство достигается для двудольного графа, когда n чётно.

Комментарий: Двудольный граф получается так: все вершины разбиваются на два множества A и B, после чего любые две вершины из разных множеств и только они соединяются ребром. Ясно, что если n чётное и в каждом из множеств A и B по n/2 вершин, то в построенном графе будет ровно (n/2)·(n/2) = n²/4 рёбер и не будет треугольников.

Доказательство.
Пронумеруем вершины графа с n вершинами числами от 1 до n. Пусть rk – число рёбер, выходящих из вершины k, а R – общее число рёбер в графе. Пусть V0 – наибольшее “независимое” множество вершин (никакие две вершины из V0 не соединены ребром), а V1 – множество остальных вершин. Количество вершин в этих множествах обозначим n0 и n1 соответственно. При этом n0 + n1 = n. Заметим, что для любого k выполнено неравенство rk ≤ n0, так как в противном случае концы рёбер, выходящих из вершины k, образуют большее независимое множество (никакие две вершины этого множества не будут соединены ребром, так как в исходном графе нет треугольников).
Заметим также, что для любого ребра нашего графа хотя бы один из его концов принадлежит V1, ведь никакие две вершины из V0 не соединены ребром. Поэтому всего рёбер в графе R ≤ сумма rk по всем k из V1 ≤ сумма n0 по всем k из V1 = n0 · n1 ≤ (n0 + n1)² / 4 = n²/4 и теорема доказана.

Вернёмся теперь к исходной задаче. Легко построить пример, в котором каждая команда сыграла по крайней мере 10 матчей, но нет четырёх команд, попарно сыгравших между собой. Примером служит так называемый трёхдольный граф. Для этого разделим множество из 16 вершин графа (команд) на 3 примерно равные группы (5, 5 и 6 команд) и соединим ребрами вершины из разных групп и только их. В таком графе из каждой вершины выходит 10 или 11 рёбер и нет четырех вершин, попарно соединенных ребрами (иначе 2 вершины из этих четырех должны оказаться в одной группе, но тогда мы получаем противоречие, так как любые две вершины из одной группы не соединены ребром по построению). Докажем теперь, что если из каждой вершины выходит 11 или более рёбер, то найдутся четыре вершины, попарно соединенные рёбрами. Рассмотрим какую-нибудь вершину A нашего графа. Концы 11 рёбер, которые выходят из этой вершины, служат вершинами подграфа (две вершины этого подграфа соединены ребром тогда и только тогда, когда они соединены ребром в исходном графе). Из условия задачи получаем, что из каждой вершины подграфа выходит по крайней мере 11 – 5 = 6 рёбер, т.е. всего рёбер в подграфе не менее 6*11/2 = 33. Поэтому по теореме Турана в таком графе обязательно есть треугольник (три вершины B, C и D, попарно соединенных рёбрами), ведь если бы таких трех вершин не было, то в подграфе было бы не более 11²/4 < 33 рёбер. Итак, мы нашли четыре вершины A, B, C и D в исходном графе, которые попарно соединены рёбрами. Поэтому k не может быть больше 10. Ответ: k = 10.