Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

Наш конкурс ("Квантик" №9)

Друзья, стартовал наш математический конкурс 2019/2020 учебного года!
Задачи I тура опубликованы в сентябрьском выпуске журнала «Квантик» и на нашем сайте в разделе «Конкурс» (kvantik.com/konkurs/math). Приглашаем школьников присоединиться и попробовать свои силы!

Задача №1. Автор Сергей Дворянинов
Однажды Толик Втулкин должен был найти произведение двух чётных трёхзначных чисел. Он спешил и в записи одного числа пропустил наименьшую цифру, а в записи другого – наибольшую. В итоге он получил 323. Какие числа должен был перемножить Толик?

Вносите решения задач I тура, с которыми справитесь, не позднее 1 октября в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция kvan.tk/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами. Желаем успеха!

Наш конкурс ("Квантик" №5)

Приглашаем школьников принять участие в IX туре математического конкурса от журнала «Квантик»!

Задача №45. Автор Юрий Чеканов
В шахматной доске 8×8 вырезали центральный квадрат размером 2×2 клетки.
а) Какое наибольшее число ферзей, не бьющих друг друга, можно поставить на получившуюся доску? Приведите пример расстановки и докажите, что большее число ферзей расставить нельзя.
б) Сколько всего таких расстановок? Нарисуйте их все и докажите, что других нет.
(Ферзи бьют друг друга, если они находятся на одной клетчатой линии – вертикали, горизонтали или диагонали – и в этой линии нет вырезанных клеток.)

Просим не писать решения в комментариях.
Все задачи в начале месяца публикуются на нашем сайте в разделе «Конкурс» http://kvantik.com/konkurs/math/

Вносите решения задач IX тура, с которыми справитесь, не позднее 1 июня в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция v.ht/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес. Желаем удачи!
#математическийконкурсквантика #нашконкурс@kvantik12

«Первоапрельская головоломка»

В апрельском выпуске журнала «Квантик» была опубликована «Первоапрельская головоломка» – статья нашего автора, изобретателя головоломок, Владимира Ивановича Красноухова.

Недавно в поездке по Антверпену он встретил юного одарённого математика Симона, познакомил его с некоторыми своими головоломками и с выпусками «Квантика».
Симон заинтересовался «Первоапрельской головоломкой» и с большим энтузиазмом попробовал собрать фигуру, физически выполнить шаги из статьи, хоть и понимал, что в какой-то момент это станет невозможным.

По ссылке вы можете прочитать историю об их встрече в блоге родителей Симона: https://antwerpenhomeschooling.wordpress.com/2019/04/29/vladimir-krasnoukhov-at-mathsjam-antwerp/?fbclid=IwAR3pys3Jg7S8NKIggb3hrYrU9-5EoHu4qE2_sV9hIQsP5fq1hBHK3i8PxZE

Текст статьи «Первоапрельская головоломка»:
Такой сувенир уместно изготовить для своих друзей к первому апреля.
Конечно, лучше сделать его своими руками, но бывает так, что лень мастерить. В таком случае совсем не обязательно браться за рубанок и ножовку, можно мысленно поучаствовать вместе с нами в виртуальном изготовлении этого невозможного объекта. Поверьте, результат будет тот же.

Исходным материалом могут служить кубики. Можно воспользоваться обычными детскими кубиками, отработавшими свой срок. Всего потребуется 69 штук и столярный клей. Рекомендуем для этой цели клей ПВА. Впрочем, кубики и клей можете не искать, достаточно мысленно проследить за нашими действиями.

Итак, за работу. Проделаем постепенный (в 5 этапов) переход от реального к невозможному. Сначала изготовим из кубиков Г-образную фигуру, ножка которой посредине (на уровне 4-го кубика) обклеена «квадратным колечком». На такую фигуру (ножка + колечко + полочка) уйдёт 19 кубиков. Всего нам понадобится 3 такие фигуры. Это был этап 1.

Далее – этап 2. Склеим из этих трёх фигур замкнутый каркас, на рисунке он представлен в аксонометрической проекции в виде замкнутой шестиугольной рамки с «колечками».

Когда клей застынет, подклеим к «колечкам» свободные кубики в соответствии с рисунком (этап 3). Это напоминает строительство пролётов мостов навстречу друг другу. На это уйдёт ещё 3 3 = 9 кубиков.
Вклеим между «пролётами мостов» ещё по одному – последнему – кубику (этап 4). Итого у нас ушло 69 кубиков.

Осталось осторожно, пока клей окончательно не застыл, разрезать конструкцию (этап 5), отделив внутреннюю часть от внешней. Внешнюю часть – каркас с остатками «квадратных колец» – можно поместить в мусорное ведро как отходы, не представляющие интереса. А внутреннюю часть, которая известна под названием невозможный треугольник Пенроуза, можно демонстрировать своим гостям на дружеской вечеринке.

Читатель может удивиться, почему эта шутка с изготовлением невозможного объекта попала в нашу серьёзную рубрику «Игры и головоломки». Да потому, что остаётся серьёзный вопрос: на какой стадии изготовления вполне материальный объект (69 кубиков!) стал вдруг невозможным?

Если вы тоже пробовали решить головоломку путём эксперимента, присылайте фотографии на адрес kvantik@mccme.ru
Сайт Владимира Ивановича «Планета головоломок» http://puzzlepedia.ru/krasnoukhov.html

СТРАНИЧКИ ДЛЯ МАЛЕНЬКИХ


Для младших читателей журнала «Квантик» мы ведём увлекательную рубрику «Странички для маленьких». Читайте статью нашего автора Константина Коханова о природоведческой игре-конкурсе «Астра-2018» из апрельского выпуска журнала.

Ранее опубликованные статьи можно найти на нашем сайте kvantik.com в рубрикаторе статей. Для этого перейдите по ссылке (http://old.kvantik.com/art/files/Headings110100.html), выберите сортировку статей по рубрикам и в поиске по странице (ctrl+f) введите «Странички для маленьких»

Закрытие ММО 2019

В это воскресенье, 7 апреля, в Шуваловском корпусе МГУ пройдёт закрытие LXXXII Mосковской математической олимпиады для 8–11 классов и XXX Математического праздника для 7 класса.

Приглашаем всех участников ММО и МП, их родителей, друзей и учителей.
Для прохода в корпус МГУ, нужно распечатать pdf-приглашение - http://olympiads.mccme.ru/mmo/2019/invitation.pdf

С 13:30 Квантик будет ждать всех желающих с играми и головоломками из журнала!

Также можно будет поучаствовать в игре Брейн-ринг и послушать лекцию «Теорема Ферма, гипотеза Римана и алгебраическая геометрия», а в 16:00 гостей ждёт торжественное закрытие.

Подробнее о расписании закрытия: http://olympiads.mccme.ru/mmo/2019/zakr.htm#progr

Наш конкурс ("Квантик" №2)

В февральском выпуске журнала «Квантик» опубликованы задачи VI тура нашего математического конкурса. Приглашаем школьников принять участие!
Задача №26.
Среди 12 человек нет людей одного роста. Они выстроились в круг, после чего те, кто выше обоих своих соседей, подняли левую руку, а кто ниже обоих своих соседей – правую. Могло ли случиться, что а) никто не поднял руки; б) все подняли руку?
Другие задачи тура можно найти на нашем сайте в разделе «Конкурс» http://kvantik.com/konkurs/math/
Конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшеклассники могут присылать решения. Вносите решения задач VI тура, с которыми справитесь, не позднее 1 марта в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция v.ht/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес. Желаем удачи!

Свежий выпуск «Квантика»!

Январский выпуск «Квантика» доступен в магазинах «Математическая книга» и kvantik.ru (о других способах приобрести журнал читайте по ссылке: https://kvantik.com/buy/)
Что ждёт читателей в свежем номере:
* Как устроены кристаллические решётки
* Как определить названия блюд в иноземном ресторане опытным путём
* О бесконечностях в снежинках
* Словечки прежних времён
* Соберите упрямоугольник из 8 треугольников
* Как казарки встречают град
* Турнир им. М.В.Ломоносова
* Поздравляем победителей конкурса по русскому языку! Задачи нового конкурса по русскому языку!
* От ёлочных игрушек к геометрической загадке

Свежий выпуск «Квантика»!

Январский выпуск «Квантика» доступен в магазинах «Математическая книга» и kvantik.ru (о других способах приобрести журнал читайте по ссылке: https://kvantik.com/buy/)
Что ждёт читателей в свежем номере:
* Как устроены кристаллические решётки
* Как определить названия блюд в иноземном ресторане опытным путём
* О бесконечностях в снежинках
* Словечки прежних времён
* Соберите упрямоугольник из 8 треугольников
* Как казарки встречают град
* Турнир им. М.В.Ломоносова
* Поздравляем победителей конкурса по русскому языку! Задачи нового конкурса по русскому языку!
* От ёлочных игрушек к геометрической загадке
#свежийквантик Примеры статей январского номера:

Наш конкурс ("Квантик" №12)

Друзья, напоминаем, что решения задач IV тура математического конкурса «Квантика» принимаются до 1 января. Вы ещё можете принять участие!

Конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшекласскиники могут присылать свои решения.

Задача №17. Автор Александр Ковальджи
Можно ли рассадить за круглым столом через равные промежутки между людьми 20 молчунов и несколько болтунов так, чтобы напротив каждого молчуна сидел болтун и чтобы никакие два болтуна не сидели рядом?

Другие задачи конкурса можно найти на нашем сайте в разделе «Конкурс» http://kvantik.com/konkurs/math/

Вносите решения задач IV тура, с которыми справитесь, в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция v.ht/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес. Желаем удачи!
#математическийконкурсквантика #нашконкурс@kvantik12

НАЙДИ ПЛОЩАДЬ

Статья из рубрики «Математические сюрпризы», опубликованная в декабрьском выпуске журнала «Квантик» за 2018 год
Катриона Ширер (twitter.com/Cshearer41) регулярно публикует в интернете геометрические задачи. Вот несколько из них (см. приложенную картинку)

По стилю они не очень похожи на привычные школьникам задачи по геометрии (и не только потому, что в картинках используются разные цвета). Есть среди этих задач и совсем несложные, и те, где будет над чем поломать голову любителям геометрии. Кое-что посчитать, вероятно, придётся, но постарайтесь обойтись без громоздких вычислений.

1 – 6. Какая часть каждого из кругов закрашена? (12 точек на окружности находятся на равных расстояниях. Единственная отмеченная точка внутри – центр круга.)

7. Какая доля площади большого квадрата закрашена? (Все маленькие квадраты одинаковые.)

8. Площадь левого нижнего квадрата равна 5. Найдите площадь синего треугольника. (На первый взгляд кажется, что данных недостаточно: ведь правый квадрат может иметь разные размеры. Попробуйте понять, почему от его размера ответ не зависит…)

9. Два больших квадрата пересекаются так, как показано на рисунке. Какая площадь больше: закрашенная синим цветом или зелёным? На сколько?

10. Чему равна площадь большого квадрата? (Цифры внутри остальных квадратов – их площади.)

11. Чему равна закрашенная площадь? (Четыре треугольника, построенные на сторонах квадрата, равносторонние, площадь внутреннего квадрата равна 12.)

12. В правильный шестиугольник вписаны шесть одинаковых квадратов и один прямоугольник. Какую часть площади шестиугольника они занимают?