?

Log in

No account? Create an account
По материалам сайта etudes.ru

Приставьте три одинаковых зеркальных равнобедренных треугольника боковыми сторонами друг к другу, чтобы получился трёхгранный угол, зеркальный изнутри. Треугольники можно вырезать из пластика с зеркальным напылением и скрепить скотчем или изолентой вдоль боковых сторон – рёбер трёхгранного угла. (Рис.1)

Теперь вырежьте из картона небольшой равносторонний треугольник, положите внутрь трёхгранного угла и загляните туда. Если основание зеркальных треугольников относится к боковой стороне как 10 к 9,5, вы увидите икосаэдр! Покачивая угол, можно рассмотреть икосаэдр с разных сторон. (Рис.2)

Поверхность этого икосаэдра состоит из многократных отражений треугольника относительно зеркал. Обычный способ получить икосаэдр – взять 20 одинаковых правильных треугольников и скрепить их по сторонам, располагая вокруг каждой вершины по 5 треугольников, так чтобы получилось выпуклое тело. Эти треугольники называются гранями икосаэдра, а их стороны – рёбрами.

Вершина зеркального угла расположена в центре икосаэдра, который мы наблюдаем, а треугольные зеркала проходят через стороны одной из граней икосаэдра. Именно поэтому каждый зеркальный треугольник должен иметь такое же отношение сторон, как и треугольник с основанием – ребром икосаэдра и боковыми сторонами – радиусами описанной около икосаэдра сферы (а у такого треугольника отношение приближённо равно 10:9,5). (Рис.3)

Теперь самое интересное! Перед тем как положить картонный треугольник в зеркальный угол, закрасим его в белый и чёрный цвета так, чтобы внутренняя белая область была правильным шестиугольником. (Для этого стороны чёрных треугольников надо взять в 3 раза меньше стороны картонного треугольника.) Тогда икосаэдр станет похож на футбольный мяч!
Ведь если у икосаэдра отсечь от каждой вершины маленькую пирамидку, получив многогранник, грани которого – правильные пятиугольники и шестиугольники, а потом надуть его, выйдет футбольный мяч. (Рис.4)

Художник Максим Калякин
9-й выпуск Квантика: http://www.kvantik.ru/product/zhurnal-kvantik-9-sentyabr-2018
Примеры статей: http://kvantik.com/issue/pdf/2018-09_sample.pdf

Акция!

Дорогие друзья, в сентябре вы можете приобрести первую книгу из серии «Библиотечка журнала Квантик» автора Михаила Евдокимова «Сто граней математики» в интернет-магазинах Лабиринт и Библио-глобус со скидкой!

* https://www.labirint.ru/books/638816/ скидка 25%
* http://www.bgshop.ru/Catalog/GetFullDescription?id=10473585&type=1 скидка 10%

«Сто граней математики» можно купить и за рубежом – на сайте «Ваша книга» http://www.vasha-kniga.com/productdetail.asp?productid=1074747
ВЕТКА ДЕРЕВА
Квантик, стоя под деревом, увидел над собой коричневую ветку со странными «полосатыми» узорами. Ветка росла более-менее горизонтально, иногда изгибаясь вверх или вниз. Квантик сделал её фото, направив камеру вертикально вверх (толщина ветки – около 10 см, слева виден светлый ствол дерева). Заодно он сфотографировал ещё нескольких веток с похожими узорами.
Помогите Квантику по фотографии найти у коричневой ветки самое высокое место (из тех, что попали в кадр).
Автор Александр Бердников 
Примеры статей «Квантика» №9 на нашем сайте:
http://kvantik.com/issue/pdf/2018-09_sample.pdf
#задачакартинкаквантика #задачакартинка@kvantik12

Календарь Загадок 2019

Друзья, рады сообщить, что в продаже уже появился Календарь Загадок «Квантика» на 2019 год!

Купить Календарь на будущий год можно:
• в интернет-магазине kvantik.ru по ссылке http://www.kvantik.ru/product/kalendar-zagadok-na-2019-god-ot-zhurnala-kvantik
• в магазине «Математическая книга» по адресу Большой Власьевский переулок, дом 11 (biblio.mccme.ru)

Приобретайте настенный перекидной календарь с интересными задачами-картинками из журнала «Квантик» себе и в подарок!
#календарьзагадокквантика #календарьзагадок@kvantik12

Подписка на Квантик

Друзья! Открылась подписка на «Квантик» на 2019 год. Вы можете оформить подписку в отделении Почты России или онлайн на сайте vipishi.ru.

Чтобы подписаться онлайн, переходите по ссылке
http://vipishi.ru/internet-catalog-podpiski/item/inet/330/35/11348/kvantik/ для подписки на год или http://vipishi.ru/catalog/inet/item/usertype/inet/org_id/330/group/35/?code=11346&suffix=kvantik для подписки на полгода или несколько месяцев, и выбирайте регион, в который будет доставляться журнал

На почте можно оформить подписку по двум каталогам:
* Каталог «Газеты.Журналы» агентства «Роспечать»
подписной индекс для подписки на год — 80478
подписной индекс для подписки на полгода — 84252

* «Каталог Российской прессы» МАП
подписной индекс для подписки на год — 11348
подписной индекс для подписки на полгода — 11346
Друзья, свежий выпуск «Квантика» уже в продаже!
Что ждёт внутри сентябрьского номера:
* Измеряем площади на клетчатой бумаге с помощью столбиков льда
* От Клода Моне к лунной дорожке: чудеса фотографии
* Злобнопотам вырезает пятиугольник из квадрата
* При помощи зеркал обычный треугольник превращается в футбольный мяч
* Скитания математика в жизни и науке
* Рассматриваем узоры на ветке
* Откуда произошли названия цветов и узоров?
* Турнир матбоёв им. А.П. Савина
* Можно ли заштриховать многогранник?
Приобрести 9-й выпуск, как и другую продукцию «Квантика», можно:
• в нашем интернет-магазине kvantik.ru
• в магазине «Математическая книга» по адресу Большой Власьевский переулок, дом 11 (biblio.mccme.ru)

Облако тэгов:

Желаем плодотворной учебы и работы!🌸
ПРИЧУДЫ ХУДОЖНИКА?
Художники иногда придают изображаемому миру дрожащие, извилистые очертания. Но эта картина – не фантазия художника, а фотография. Как же она получилась?
Автор Василий Птушенко

Примеры статей «Квантика» №8 на нашем сайте:
http://kvantik.org/issue/pdf/2018-08_sample.pdf
Решения III тура конкурса «Квантика» по русскому языку принимаются до 15 сентября!

Все задачи конкурса можно найти в июльском выпуске «Квантика» или на нашем сайте http://kvantik.com/konkurs/rus/

Задача №14. Автор С.И. Переверзева
Известно, что:

– ПЕРВЫХ – 2^x, ВТОРЫХ – 2^y (x > y);

– ПЕРВЫЕ находятся позади ВТОРЫХ;

– ПЕРВЫЕ и ВТОРЫЕ различаются только первой буквой.

Назовите ПЕРВЫЕ и ВТОРЫЕ.

Присылайте решения задач, с которыми справитесь, по адресу ruskonkurs@kvantik.org

Победителей ждут призы. Желаем успеха! Предлагайте задачи собственного сочинения – лучшие будут опубликованы
#конкурсквантикапорусскому #конкурспорусскому@kvantik12

Подписка на Квантик

Друзья! С 1 сентября откроется подписка на 2019 год через отделения Почты России.
А на сайте vipishi.ru вы можете подписаться на «Квантик» уже сейчас!

Календарь

November 2018
S M T W T F S
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow