?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

VII тур нашего конкурса!

Друзья, приглашаем желающих попробовать свои силы в нашем конкурсе!

Конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшеклассники могут присылать решения. Задачи конкурса печатаются в каждом номере, участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги и диски с увлекательными математическими мультфильмами.

Высылайте решения задач VII тура, с которыми справитесь, не позднее 1 апреля по электронной почте matkonkurs@kvantik.com или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Желаем успеха!

31.(Михаил Евдокимов) Барон Мюнхгаузен утверждает, что когда он обходит снаружи свой замок вдоль его стен и возвращается в исходную точку, то проходит больше 800 метров, а когда он идёт вдоль забора, которым обнесён замок, и возвращается в исходную точку, то проходит меньше 400 метров. Могут ли слова барона быть правдой?

32.(Михаил Евдокимов) Вы наверняка знаете, что таблица 3x3, заполненная целыми числами от 1 до 9 так, что суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинаковы, называется магическим квадратом 3x3 (см. пример на рисунке).
а) Подберите 9 различных целых чисел и заполните ими таблицу 3x3 так, чтобы произведения чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях были одинаковы.
б) Можно ли подобрать эти различные целые числа в предыдущем пункте так, чтобы среди них были 15 и 25?

33.(Елена Коннова) Квантик и Ноутик играют в необычный морской бой. Ноутик составил из восьми кораб­ лей 1x3 и одного корабля 1x1 квадрат 5x5 клеток (корабли стоят вплотную друг к другу). За ход Квантик делает выстрел в одну из клеток, а Ноутик сообщает, в какой корабль Квантик попал и какие клетки квадрата занимает этот корабль. Цель Квантика – поразить корабль 1x1. За какое наименьшее число выстрелов он может гарантированно этого добиться?

34.(Григорий Гальперин) Есть 12 карточек, на каждой написана одна ненулевая цифра. Известно, что из этих карточек можно составить два шестизначных числа, сумма которых равна 1099999. Докажите, что из этих карточек можно составить два шестизначных числа, сумма которых равна одному миллиону.

35. Имеются восемь монет, семь из которых одинаковые, а одна фальшивая и отличается по весу (неизвестно, в какую сторону). Также имеются чашечные весы, которые показывают правильный результат, если на чашах разный вес, а если вес одинаковый, то вместо равенства показывают что попало.
а) Придумайте способ найти фальшивую монету и узнать, тяжелее она настоящих или легче.
б) Можно ли гарантированно найти фальшивую монету всего за 4 взвешивания?

Календарь

April 2018
S M T W T F S
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930     
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow