?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Заканчивается VII тур Конкурса Квантика! Напоминаем, что конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшеклассники могут присылать решения. Высылайте решения задач VII тура, с которыми справитесь, не позднее 1 августа по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

31.(Григорий Гальперин) а) На большом клетчатом листе бумаги нарисовали «по клеточкам» квадрат 100 x 100 клеток. Сколько клеток к нему примыкает снаружи (соприкасается с ним хотя бы по вершине)?
б) Сказочный замок имеет форму большого куба, склеенного из одинаковых маленьких кубиков. Внутри замка часть кубиков убрали, и получилась пустая комната размерами 10 x 10 x 10 кубиков. Сколько кубиков примыкает снаружи к этой комнате (соприкасается с ней хотя бы по вершине)?


32. На входе в школу появилось объявление: «Директор школы категорически возражает против отмены решения о запрете контроля за причёсками». Может ли теперь Вася покрасить волосы в красный цвет без риска получить наказание от директора и почему?

33.(Павел Кожевников) Нарисуйте фигуру с девятью сторонами, которую можно разрезать на три треугольника (и покажите, как сделать такое разрезание).

34.(Павел Кожевников) Барон Мюнхгаузен приехал к Квантику и Ноутику в гости и рассказал:
– Однажды я встретил 15 детей и заметил, что у любых трёх из них вместе ровно 10 монет. Ответьте-ка, сколько монет у всех этих детей вместе?
– Это легко, – сказал Ноутик, – детей можно разделить на пять троек, а значит, всего монет 50.
– А я думаю, барон что-то путает, – сказал Квантик.
Кто прав – Квантик или Ноутик?

35. В наборе из 100 гирек любые две гирьки отличаются по массе не более чем на 20 г. Имеются чашечные весы, показывающие разность весов на чашах. Придумайте алгоритм, как разложить гирьки на две кучи, чтобы в каждой куче было по 50 гирек и чтобы масса первой кучи отличалась от массы второй кучи тоже не больше чем на 20 г (и докажите, что ваш алгоритм верный).

Comments

( 3 комментов — Оставить коммент )
rodedendron
Jul. 31st, 2015 09:01 am (UTC)
Мой сын, ваш читатель, пришел ко мне с вопросом, который я попросила его сформулировать:

Здравствуйте!
У меня вопрос по поводу 2 выпуска альманаха Квантика. В ответе к задаче "Дед Мазай и зайцы" есть фраза: "Плавающий предмет весит столько же, сколько вытесненная им вода". Но вес вытесненной воды равен силе Архимеда, а не весу плавающего тела, вес плавающего тела - это разность произведения его массы на ускорение свободного падения и силы Архимеда. Почему же в альманахе написана та фраза? Объясните мне пожалуйста.
kvantik12
Aug. 29th, 2015 11:08 am (UTC)
Вы правы, формулировка не очень удачная. Обычно весом называют суммарую силу, с которой предмет действует на какие-либо крепления, его удерживающие. Если исключений никаких не делать, то вес предмета на земле всегда m(g-a) (для покоящегося, в частности, m(g-0)=mg). Если же, как часто делают, воду, в которой плавает тео, опорой не считать, то, действительно, у плавающего на поверхности тела вес 0.
В любом случае, имелось в виду следующее: если тело плавает в воде, не тонет, то сила, необходимая для удержания его на одном месте, mg, равна силе Архимеда (имено она его и удерживает), которая равна весу вытесненной воды.
То есть здесь имелся в виду вес этого тела "в обычных условиях", не под водой; так же, как мы можем сказать про мысленно выделенный литр воды в океане, что его вес равен 1 кгс, хотя он тоже плавает и по обычным соглашениям его вес нулевой.
user_ami
Aug. 3rd, 2015 11:02 pm (UTC)
Имхо, правильный ответ на задачу №32 -- "а хрен его знает!". Ясно, что отмена решения о запрете контроля над причёсками директору не нравится, но состоялась ли эта отмена или вопрос только решается и кто принимает решение об отмене решения, непонятно. Может, городская дума, над которой директор не властен. А может, педсовет школы, решение которого директор отменить в общем-то может, но против большинства учителей он всё-таки делать этого не станет.
( 3 комментов — Оставить коммент )

Календарь

May 2018
S M T W T F S
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow