Журнал Квантик (kvantik12) wrote,
Журнал Квантик
kvantik12

Конкурс Квантика-2015. II Тур

Друзья, мы объявляем второй тур конкурса Квантика. Напоминаем, что участвовать можно, начиная с любого тура. Высылайте решения задач II тура, с которыми справитесь, не позднее 1 марта по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Итак, задания.

6. (Юрий Маркелов, ученик 5 кл.) Разрежьте фигуру на рисунке на три равные части.
1-1 2-1

7. (Андрей Меньщиков) Семиклассник Коля считает семизначное число интересным, если его сумма цифр делится на 7. Коля утверждает, что двух подряд идущих интересных семизначных чисел не существует. Не ошибается ли он?

8. (Григорий Гальперин) Какое число больше и во сколько раз:
A=(1-1/2)(1/3-1/4)(1/5-1/6)...(1/97-1/98)(1/99-1/100)
или
B=(1/2-1/3)(1/4-1/5)(1/6-1/7)...(1/96-1/97)(1/98-1/99)?

2-4

9. (Григорий Фельдман и Дмитрий Баранов) На листке бумаги нарисован угол. Квантик хочет проверить, острый этот угол или нет, имея в распоряжении только циркуль. Как ему сделать это, проведя всего одну окружность?

2-3

10.(Егор Бакаев) а) Во дворе 16 ребят водили хоровод. У каждого в хороводе было ровно три друга – те, с кем он держался за руки, и тот, который стоял напротив. Одного из ребят мама позвала обедать, и он убежал домой. Смогут ли остальные встать в хоровод так, чтобы за руки держались друзья?
б) А если бы хоровод водили 18 ребят?
Tags: конкурс Квантика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 1 comment