?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Участвуйте в IX туре конкурса журнала «Квантик», итоги которого будут подведены в конце года. Не слышали о конкурсе раньше? Не расстраивайтесь, участвовать можно начиная с любого тура. Просто откройте девятый номер «Квантика» за 2014 г., раздел «Наш конкурс». Еще не подписаны на наш журнал? Тогда вот задачи IX тура для вас.

IX тур

41. Средний возраст 11 игроков футбольной команды равен 22 годам. Во время матча один игрок получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?

42. У окна стоят четыре девочки (см. рисунок). Каких двух девочек надо попросить повернуться, чтобы выяснить, истинно ли такое утверждение: «Если девочка без очков, то у неё в волосах бантик»?

43. а) Можно ли в таблице размером 6 x 6 расставить числа так, чтобы сумма четырёх чисел в каждом квадрате 2 x 2 была отрицательной, а сумма всех чисел таблицы – положительной?
б) Решите ту же задачу для таблицы 5 x 5.

44. От шоссе отходят несколько дорог к сёлам (см. рисунок). Укажите на шоссе точку, в которой нужно расположить автобусную остановку, чтобы сумма расстояний от неё до сёл (по дорогам и шоссе) была наименьшей?

45. На плоскости дана точка.
а) Нарисуйте на плоскости несколько кругов так, чтобы они не соприкасались ни с точкой, ни друг с другом, но «заслоняли» точку, то есть чтобы любой луч, выходящий из точки, упирался бы в один из кругов.
б) Какое наименьшее число кругов для этого потребуется?

Решив задачи, присылайте нам ответы на адрес электронной почты kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес. В случае победы вас ждут интересные призы!
Поспешите! Ответы принимаются до 1 октября, а это значит, что осталось всего 11 дней.

Облако тэгов:

Календарь

November 2018
S M T W T F S
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow