В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Желаем успеха!
X ТУР
46. Вадик и Саша увидели старые весы (со стрелкой) и взвесили на них свои портфели. Весы показали 5 кг и 4 кг. Когда они взвесили оба портфеля вместе, весы показали 8 кг.
– Как же так? – воскликнул Саша. – Пять плюс четыре не равняется восьми!
47. Внутри круга отметили точку. Разрежьте круг на две части так, чтобы из них можно было
48. Автомобильные покрышки стираются на передних колёсах через 25000 км пути, а на задних – через
49. Разрешается переставить цифры 1, 3, 4 и 6 в любом порядке и расставить между какими угодно из них знаки арифметических действий +, –, ·, : и скобки (например, так: (63 + 1) : 4). Получите выражение, значение которого равняется 24.
50.
– Разве ты не видишь? – ответил Вадик. – У весов сдвинута стрелка.
Так сколько же весили портфели на самом деле?
47. Внутри круга отметили точку. Разрежьте круг на две части так, чтобы из них можно было
составить новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре.
48. Автомобильные покрышки стираются на передних колёсах через 25000 км пути, а на задних – через
15000 км пути. Какое наибольшее расстояние удастся проехать на таком автомобиле, если в пути можно поменять покрышки местами?
49. Разрешается переставить цифры 1, 3, 4 и 6 в любом порядке и расставить между какими угодно из них знаки арифметических действий +, –, ·, : и скобки (например, так: (63 + 1) : 4). Получите выражение, значение которого равняется 24.
50.
Среди 10 человек, подозреваемых в преступлении, двое виновных и восемь невиновных. Экстрасенсу предъявляют подозреваемых по трое. Если среди троих есть преступник, экстрасенс указывает на него, если там два преступника – на одн
ого из них, а если преступников нет – на любого из троих.
а) Как за 4 таких сеанса найти хотя бы одного преступника?
б) Как за 6 таких сеансов наверняка выявить обоих преступников?
