?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Конкурс из №9, 2013

Приглашаем всех попробовать свои силы в нашем конкурсе. Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 5 октября по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».

В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.

Желаем успеха!

IX ТУР

41. Какая цифра встречается реже всего при записи первых ста натуральных чисел? А какая — чаще всего?

42. У хозяйки было два клетчатых коврика: 6×6 клеток и 8×8 клеток. Она решила сделать из них один коврик 10×10 клеток. Может ли она добиться этого, разрезав каждый коврик не более чем на две части и не повредив ни одной клеточки?

43. Три спортсмена стартовали одновременно из одной точки круговой дорожки. Через некоторое время они вновь одновременно оказались в точке старта. Известно, что за это время самый быстрый спортс­мен обгонял самого медленного 23 раза (обгон в момент старта не учитываем). Сколько всего за это время было случаев, когда один из спортсменов обгонял другого? Спортсмены бегут равномерно, с различными скоростями.

44. Дан прямоугольник ABCD. Проведена прямая, которая отсекает от стороны AB одну треть, а от стороны AD — одну четверть, считая от вершины A. Какую часть эта прямая отсекает от диагонали AC?

45. а) На столе лежат две кучки по 20 спичек в каждой. Петя и Вася играют в такую игру. Первым ходом Петя перекладывает одну спичку из какой-то кучки в другую, затем Вася тоже перекладывает одну спичку из какой-то кучки в другую. Вторым ходом Петя, а потом Вася, перекладывают уже по две спички, третьим ходом — по три, и так далее. Побеждает тот, после хода которого либо все спички впервые окажутся в одной кучке, либо соперник не сможет сделать свой ход. Придумайте для одного из игроков стратегию — как ему играть, чтобы всегда выигрывать (при любой игре его соперника).
б) Та же задача, но изначально в кучках по 25 спичек.

Облако тэгов:

Comments

( 1 коммент — Оставить коммент )
user_ami
Sep. 9th, 2013 12:09 pm (UTC)
Увааемый Квантик!

Я как-то уже писала об ляпсусах вашего художника и о том, что упрекая в невнимательности других, некоторым следовало бы для начала посмотреть на себя, но ответа почему-то не получила.

Недавно в журнале "Квантик" №7(июль)/2013 я обнаружила очередной шедевр. Речь идёт о задаче с картинкой на шестой странице, где спрашивается "у кого теплее одежда"?

На мой взгляд, больше замёрз человек справа (с коробкой), потому что он съёжился, а человек слева (с собакой) изображён в более свободной позе. Предполагается же ответ "теплее одежда у правого, потому что на левом снег тает". Но ведь снега на левом может не быть и потому, что он недавно вышел из дому и/или более активно двигается и снег с него сваливается. Плюс к тому, снег на рисунке падает мокрый сам по себе: большими хлопьями, и на заднем плане дети лепят снеговика. В такую погоду вполне возможно, что на правого свалился ком снега с дерева или какого-нибудь навеса. Тем более, снег падает с уклоном ему навстречу, а на одежду налип в основном сзади. Из чего можно же сделать вывод, что снег на одежде левого именно растаял, а на одежде правого не тает? Совершенно не из чего!
( 1 коммент — Оставить коммент )

Календарь

December 2018
S M T W T F S
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow