August 11th, 2013

Уже пора сметать августовский Квантик с прилавков!

Жаркий месяц август, последняя треть летних каникул - самое время узнать массу нового и до сих пор неизведанного вместе с новым Квантиком :)


В этом месяце вы сможете узнать всю правду о:

  • космических?...комических?...ко-ни-чес-ких сечениях! и других красивых геометрических штуковинах;

  • слепнях, оводах и прочих насекомых делах;

  • жидких зеркалах;

  • стране Флатландии - продолжение рассказа на наших страницах;

  • старославянской записи...

  • и это ещё не всё!

Как всегда, нам есть не только что рассказать вам, но и дать вам подумать самостоятельно! Ещё больше вопросов и задач в августе :)

Конкурс из №8, 2013

Приглашаем всех попробовать свои силы в нашем конкурсе. Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 10 сентября по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».

В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.

Желаем успеха!

VIII ТУР

36. Андрей с папой пошли в тир. Уговор был такой: Андрей делает 5 выстрелов и за каждое попадание получает право ещё на 2 выстрела. Всего Андрей выстрелил 25 раз. Сколько раз он попал?

37. Прямоугольник ABCD разбит двумя прямыми, пересекающимися в точке X, на 4 прямоугольника (как показано на рисунке).
а) Докажите, что если X лежит на диагонали AC, то площади левого верхнего и правого нижнего прямоугольников равны (на рисунке они закрашены).
б) Пусть известно, что площади левого верхнего и правого нижнего прямоугольников равны. Обязательно ли тогда точка Х лежит на диагонали АС?

38. Кассир считает бумажные деньги так: сначала считает, сколько всего купюр (независимо от их достоинства), потом прибавляет число купюр достоинством больше рубля, затем прибавляет число купюр достоинством больше двух рублей, и так далее. Почему у него получается правильный ответ?

39. Обезьяна хочет определить, с какого самого низкого этажа 20-этажного дома нужно бросить кокосовый орех, чтобы он разбился. У неё есть два одинаковых ореха. Хватит ли ей для этого шести бросков? (Неразбившийся орех можно бросать снова.)

40. Двое играют в игру на белой доске 10×10 клеток. Первый каждым ходом закрашивает чёрным цветом любые 4 белые клетки, образующие квадратик 2×2. Второй каждым ходом закрашивает чёрным цветом любые 3 белые клетки, образующие «уголок». Ходят по очереди, а проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков может играть так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл его соперник?


К моменту выпуска этого номера проверены все работы по 4, 5 и 6 турам.
Collapse )