?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Конкурс из №4, 2013

Приглашаем всех попробовать свои силы в нашем конкурсе.

Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 10 мая по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».

В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.

Желаем успеха!

IV ТУР

16. Поезд длиною 180 м проезжает мимо фонаря за 9 секунд. За какое время он проедет мост длиною 360 м?

17. Проверяя, что четырёхугольный кусок материи имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается, что края оба раза совпадают. Обязательно ли кусок был квадратным, если он прошёл такую проверку?

18. Год 2013 обладает тем свойством, что если его произнести по-американски, то есть «двадцать-тринадцать», то окажется, что число 2013 делится на 20 + 13, то есть на 33 (проверьте!). Квантик взял другое четырёхзначное число N, разбил его слева направо на двузначные числа и сложил – получилось число, делящееся на 33. Докажите, что и само число N тоже делится на 33.

19. Маляр-хамелеон прыгает по клетчатой доске как обычная ладья (по горизонтали и вертикали на любое число клеток). Прыгнув в некоторую клетку, он либо перекрашивает её в свой цвет, либо сам перекрашивается в цвет этой клетки. Белого маляра-хамелеона поставили на чёрную доску 8 x 8 клеток. Может ли он раскрасить её в шахматную раскраску?

20. Торговец принёс на рынок мешок орехов. Первый покупатель купил 1 орех, второй – 2 ореха, третий – 4, и так далее: каждый следующий покупатель покупал вдвое больше орехов, чем предыдущий. Орехи, купленные последним, весили 50 кг, после чего у торговца остался один орех. Сколько килограммов орехов было у торговца вначале? (Все орехи одинаковые.)

Облако тэгов:

Comments

( 1 коммент — Оставить коммент )
user_ami
Apr. 20th, 2013 11:15 am (UTC)
Уважаемый Квантик!

Журнал №3/2013, в котором имеется статья Николая Константинова "Мешает ли птицам попутный ветер", оскорбляет мои религиозные чувства, а именно веру в параальтернативные умственные способности редакции.

Автор упрекает Лёшу Кувшинова в том, что тот не понимал принципа относительности Галилея. Но ведь этот принцип не учитывает сопротивления воздуха (в трюме воздух двигается вместе с трюмом, а над лодкой -- нет), да и прыгать строго вертикально совсем не обязательно. Другое дело, что прыжок толкнёт не только Лёшу вверх, но и лодку -- вниз, и она может захлебнуться. Или же это в момент приземления произойдёт с яликом. Но этого никто не сказал.

Автор упрекает студента, искавшего свой рюкзак, что тот "забыл о существовании приливов". Но ведь одно дело -- знать, что приливы, вообще говоря, бывают, а другое -- что прилив будет здесь и сейчас. Тем более, если берег достаточно плоский, вода могла успеть подняться чуть больше, чем ни фига, а продвинуться -- на несколько метров. А если там ещё и достаточно широкая однородная полоса песка или гальки, на которой глазу зацепиться в общем-то не за что, то продвижение воды не бросилось в глаза вполне естественно.

Автор статьи упрекает школьников, что никогда не замечали луны днём и даже сомневались, что её может быть видно. Но ведь это возможно только если небо очень чистое (днём луна выглядит как кусочек облака), да и то далеко не в каждый такой день, а в городе, где высокие дома, наверное, многим такое действительно не могли увидеть вовсе.

А вот художник полную луну прямо над радугой когда-нибудь видел? Или, может, он и чертей зелёных видел тоже? Тем более, что тень под мальчиком такова, как будто солнце в зените. Да и пятна на луне выглядят совсем не так, как на самом деле. И это при упрёках школьникам в невнимательности! На себя посмотрите!

Так же хочу по поводу задачи Натальи Рожковской "Короли" заметить, что, с моей точки зрения, вариант, что против Чёрного короля пойдут три, всё-таки возможен. Жёлтый король сказал "Белый, Чёрный -- какая разница! Куда большинство -- туда и я", но не сказал, что большинство должно быть абсолютным. Если Розовый и Синий короли пошли против Белого, а Красный, Оранжевый и Голубой воздержались против кого-либо воевать, то получается, что оставшихся двух королей вместе с самим Жёлтым всё-таки большинство, причём условия Зелёного и Фиолетового при этом тоже выполнены.
( 1 коммент — Оставить коммент )

Календарь

June 2018
S M T W T F S
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow