Предыдущая запись | Следующая запись
Приглашаем всех попробовать свои силы в нашем конкурсе.
Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 28 февраля по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».
В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Желаем успеха!
I ТУР
1. Арнольд Шварценеггер за один удар ломает кирпич на три меньших. За сколько ударов он сможет разбить один большой кирпич на 27 маленьких?
2. Число-палиндром — это такое число, которое не меняется при записывании его цифр в обратном порядке. Чему равна сумма самого большого шестизначного палиндрома и самого маленького пятизначного?
3. Коля и Петя играют в такую игру. На столе лежат 20 спичек. Первым ходит Коля. За один ход разрешается взять со стола одну или две спички.
а) Может ли Коля действовать так, чтобы взять последнюю спичку, независимо от игры Пети?
б) А может ли он действовать так, чтобы последнюю спичку взял Петя, как бы тот ни сопротивлялся?
4. Из прямоугольник
а вырезали меньший прямоугольник и получили фигуру, изображённую на рисунке. Как с помощью карандаша и линейки провести прямую, которая делит площадь этой фигуры на две равные части?
5. Коля и Вася за январь получили по 20 оценок, причём Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, троек столько же, сколько Вася двоек, и двоек столько же, сколько Вася пятёрок. При этом средний балл за январь у них одинаковый. Сколько двоек за январь получил Коля?
Высылайте решения задач, с которыми справитесь, не позднее 28 февраля по электронной почте kvantik@mccme.ru или обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».
В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Задачи конкурса печатаются в каждом номере, а также публикуются на сайте www.kvantik.com. Итоги будут подведены в конце года. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги, диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Желаем успеха!
I ТУР
1. Арнольд Шварценеггер за один удар ломает кирпич на три меньших. За сколько ударов он сможет разбить один большой кирпич на 27 маленьких?
2. Число-палиндром — это такое число, которое не меняется при записывании его цифр в обратном порядке. Чему равна сумма самого большого шестизначного палиндрома и самого маленького пятизначного?
3. Коля и Петя играют в такую игру. На столе лежат 20 спичек. Первым ходит Коля. За один ход разрешается взять со стола одну или две спички.
а) Может ли Коля действовать так, чтобы взять последнюю спичку, независимо от игры Пети?
б) А может ли он действовать так, чтобы последнюю спичку взял Петя, как бы тот ни сопротивлялся?
4. Из прямоугольник
а вырезали меньший прямоугольник и получили фигуру, изображённую на рисунке. Как с помощью карандаша и линейки провести прямую, которая делит площадь этой фигуры на две равные части?5. Коля и Вася за январь получили по 20 оценок, причём Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, троек столько же, сколько Вася двоек, и двоек столько же, сколько Вася пятёрок. При этом средний балл за январь у них одинаковый. Сколько двоек за январь получил Коля?
Профиль
kvantik12- Журнал Квантик
- Сайт «Квантика»
Comments
а вы в след. номере ответы с решениями публикуете? глядя на то, как он пыхтит и высчитывает клеточки, сдается мне, что увидеть правильный вариант ему будет актуально:)..
Все остальные задачи доступны для начальной школы, а эта задача - класс 7-й, не меньше.
В целом конкурс рассчитан на 5-8 класс с расчётом на умных младшеклассников.
Когда проходят признаки равенства треугольников? Или свойства центральной симметрии?
Конечно, это нестрогое доказательство --- но мы его засчитываем. Всё же ключевой идеей здесь является применение идеи о симметрии, нежели чем нудное обоснование правильности.
С этой точкой зрения можно спорить (ох, как бы здесь высказались Николя Бурбаки!), но нам кажется, в данной ситуации она оправдана.
Я же не говорю, что задача плохая - совсем наоборот, очень красивая. Но она гораздо сложнее остальных, имхо.
Edited at 2013-03-15 06:58 am (UTC)