Журнал Квантик (kvantik12) wrote,
Журнал Квантик
kvantik12

Category:

НАЙДИ ПЛОЩАДЬ

Статья из рубрики «Математические сюрпризы», опубликованная в декабрьском выпуске журнала «Квантик» за 2018 год
Катриона Ширер (twitter.com/Cshearer41) регулярно публикует в интернете геометрические задачи. Вот несколько из них (см. приложенную картинку)

По стилю они не очень похожи на привычные школьникам задачи по геометрии (и не только потому, что в картинках используются разные цвета). Есть среди этих задач и совсем несложные, и те, где будет над чем поломать голову любителям геометрии. Кое-что посчитать, вероятно, придётся, но постарайтесь обойтись без громоздких вычислений.

1 – 6. Какая часть каждого из кругов закрашена? (12 точек на окружности находятся на равных расстояниях. Единственная отмеченная точка внутри – центр круга.)

7. Какая доля площади большого квадрата закрашена? (Все маленькие квадраты одинаковые.)

8. Площадь левого нижнего квадрата равна 5. Найдите площадь синего треугольника. (На первый взгляд кажется, что данных недостаточно: ведь правый квадрат может иметь разные размеры. Попробуйте понять, почему от его размера ответ не зависит…)

9. Два больших квадрата пересекаются так, как показано на рисунке. Какая площадь больше: закрашенная синим цветом или зелёным? На сколько?

10. Чему равна площадь большого квадрата? (Цифры внутри остальных квадратов – их площади.)

11. Чему равна закрашенная площадь? (Четыре треугольника, построенные на сторонах квадрата, равносторонние, площадь внутреннего квадрата равна 12.)

12. В правильный шестиугольник вписаны шесть одинаковых квадратов и один прямоугольник. Какую часть площади шестиугольника они занимают?
Subscribe

  • КАЛЕНДАРЬ ЗАГАДОК «КВАНТИКА» на 2021 год

    Дорогие друзья, с большой радостью хотим поделиться с вами новостью о том, что редакция «Квантика» выпустила традиционный Календарь…

  • Календарь Загадок 2020

    Дорогие друзья, в интернет-магазине Kvantik.ru вас ждёт САМАЯ НИЗКАЯ цена на Календарь Загадок на 2020 год Это красочный настенный перекидной…

  • КАЛЕНДАРЬ ЗАГАДОК «КВАНТИКА» на 2020 год

    Друзья, рады сообщить, что в продаже появился красочный настенный перекидной календарь с избранными задачами-картинками из журнала…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments